Feliz Día internacional de la raiz cuadrada !

3 marzo, 2009 at 19:10

Hoy (3/3/09) es el día internacional de la raiz cuadrada , el día de la raiz cuadrada es conciderado un día feriado no oficial que se celebra en los días en que tanto el día del mes y el numero del mes son la raíz cuadrada de los dos últimos dígitos del año.

 

Por ejemplo, el último día de la raiz cuadrada fue el 2 de febrero del 2004 ( 2/2/04), y el próximo Día de la raíz cuadrada será el 4 de abril del 2016 (4/4/16). El último día de la raíz cuadrada del siglo se producirán el 9 de septiembre del 2081.

 

 

El Día de la raíz cuadrada se produce en las siguientes fechas de cada siglo:

  • 1/1/01
  • 2/2/04
  • 3/3/09
  • 4/4/16
  • 5/5/25
  • 6/6/36
  • 7/7/49
  • 8/8/64
  • 9/9/81

 

 

 

 

 

 

 

Oh no, nos invaden los fractales !!!

23 diciembre, 2008 at 04:19

Hace tan solo unos días me encontré con un antiguo amigo de la enseñanza media cuando estaba abordando una micro, entre las cosas que conversamos en los aproximadamente 5 minutos que tomó la micro le contaba que ahora estudiaba informática a diferencia hace un par de años que aún estudiaba matemáticas entonces me preguntaba:”… y que paso con los fractales? …”. Todo quien me conoce desde al menos un par de años atrás se habrá dado cuenta que unas de las cosas que más llamaban mi atención eran los fractales que aclaro en unas pocas palabras para quien desconozca el término que no es más que un modelo matemático o en idioma informático un algoritmo recursivo representado fácilmente sobre imágenes. Lo asombroso es justamente esto último, el ver el resultado de un fractal aplicado a una imagen las cuales resultan bastante asombrosas como pueden observarlas en algunas de las galerías que se referencian al final de este post.

Lo cierto es que en el momento en que me preguntaron eso pensé que quizá he dejado un poco de lado el tema, pero no por eso los mismos han dejado de existir! incluso hoy cuando estamos en plenas celebraciones navideñas observamos sin darnos cuenta la asombrosa geometría fractal al momento de mirar nuestro árbol navideño.

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Programa para descomponer un número N en sus factores primos utilizando una estrategia voraz

13 septiembre, 2008 at 02:32

Sabemos que todos los  números enteros es posible expresarlos como el producto de potencias de números primos. A esto  es a lo que se le llama descomposición de un número en sus factores primos.

El siguiente código lo encontré entre mis bodegas de cosas , hace tiempo que no lo veía, es bastante interesante y simple de programar. No recuerdo bien cual fué la razón por la que lo programe, pero parece que  alguien me lo pidió como favor creo.. en fin, la idea es simple dada una entrada de un entero representar su descomposición en números primos.

Este método es realmente eficaz para descomponer cualquier número en sus factores primos. Puedes averiguar como funciona siguiendo tú mismo el código que está a continuación…

Asi que si justo tienes un tiempo de descanso entre tus innumerables preguntas matemáticas , preguntándote si algún día vas a fabricar algún programa que te permita encontrar los factores primos de un número, entonces estás de suerte.

Espero que este código les pueda ayudar en algo, si tienen dudas, solo dejen un comentarios.

input

Código DescompNumPrimos.java

package descomponernumeroenfactprimosenformavoraz;

import java.io.*;
import java.lang.Math;
import javax.swing.*;

public class DescompNumPrimos {

/**
* Él siguiente método es el constructor de la clase , lo que realmente hace
*es
*/

public DescompNumPrimos() {
JOptionPane.showMessageDialog(null,”Bienvenido al Programa\n”+
“=======================\n\n”+
“Desarrollado por : Gustavo Lacoste- 2007 – Universidad de La Frontera\n\n” +
“El siguiente programa utiliza la estrategia voraz para descomponer\n” +
“un número N en sus factores primos.\n\n” +
“ADVERTENCIA\n” +
“===========\n” +
“1.- Recuerda que la descomposición NO se puede realizar con números negativos\n” +
“2.- La complejidad del algoritmo es O(n*log2 n)\n” +
“\n — Para continuar presiona aceptar —“);
int numero=this.leerNumero();
descomponerEnFactorPrimo(numero); //Llama al método con el número deseado.

}

/**
* Método para leer un entero por teclado.
* @return Retorna un entero que ha pulsado el usuario.
*/
private int leerNumero() {
try {
return Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog(null,”Introduzca un número(entero)”));
}
catch (Exception e) {
JOptionPane.showMessageDialog(null,”Error el formato del número introducido es incorrecto, ingresa un entero !!!.”);
return leerNumero(); //esto es recursividad
}
}

/**
* El siguiente método es el que hace casi todo el trabajo, toma un número y realiza la descomposición
*en factores primos de dicho número.
*
*/
public void descomponerEnFactorPrimo(int numeroADescomponer) {

int factorPrimo = 2;
int contadorDeNumeroDeVecesQueApareceCadaFactor;
String flujoDeSalida=””;

System.out.print(numeroADescomponer + ” = “);

while (numeroADescomponer > 1){
contadorDeNumeroDeVecesQueApareceCadaFactor = 0;

while ( (numeroADescomponer % factorPrimo) == 0) {
//encotrado factor
++contadorDeNumeroDeVecesQueApareceCadaFactor;
numeroADescomponer /= factorPrimo;
}
if (contadorDeNumeroDeVecesQueApareceCadaFactor > 0) {
flujoDeSalida=flujoDeSalida+” “+ (“(” + factorPrimo + “^” + (contadorDeNumeroDeVecesQueApareceCadaFactor) + “) “);

}
++factorPrimo;
}
JOptionPane.showMessageDialog(null,”Descomposición Finalizada.\n”+
“==========================\n” +
“El resultado de descomponer en numeros primos el numero “+numeroADescomponer+” es :\n” +
flujoDeSalida+”\n” +
“Desarrollado por : Gustavo Lacoste- 2007 – Universidad de La Frontera” +
“\n\n — Para Terminar el programa presiona aceptar —“);
}

/**
* Método main de la clase Problema3, en este método creo el objeto
* de la clase Problema3 el cual automaticamente llamará a su constructor.
*/

public static void main(String[] args) {
DescompNumPrimos instanciaDePrueba = new DescompNumPrimos();
} // Fin del main.
} // Fin de la clase.

Adicionalmente para los fanáticos de los números primos les dejo el enlace a un articulo bastante bueno sobre varias conjeturas de los mismos.

 

Link

DescompNumPrimos
Título: DescompNumPrimos (0 click)
Leyenda:
Filename: descompnumprimos.zip
Size: 2 KB
DescompNumPrimos.java_
Título: DescompNumPrimos.java_ (0 click)
Leyenda:
Filename: descompnumprimos-java_.txt
Size: 3 KB

Descomposición L/U de una Matriz en Python (Programa anexo)

17 junio, 2008 at 07:05

Descomposición L/U de una Matriz en Python (Programa anexo)Por: KnX.

“Esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado y, por lo tanto, sabemos que debe ser verdad.” Charles Sanders Peirce

Aparentemente las matemáticas son así, aveces nos es difícil comprenderlas y aunque han estado a nuestro lado toda la vida las ignoramos. Ya ha pasado un tiempo desde que me he alejado parcialmente (no puedes evitarlo, siempre están allí) del mundo matemático para dedicarme en su gran mayoría concretamente a la informática, sin embargo, los 3 años que estube dedicado a ella logre adquirir una visión yo diría privilegiada de como se ve la matemática desde un punto de vista matemático y menos calculista. Digo menos calculista porque como muchos se estarán de acuerdo conmigo las matemáticas más que un grupo de números es una forma de pensar.

 

No es mi intención hacer un ensayo de las matemáticas ni mucho menos, concentremonos ahora en el tema en si de este post.

Buscando en mis ficheros no etiquetados me he encontrado con este programa que desarrolle hace un tiempo atrás , se trata de un programa que escribí en Python para descomponer una matriz de números en sus factores LU. ¿Qué?, bueno voy tratar de explicarlo en breves palabras quizá a alguien le es de utilidad.

 

Supongamos una matriz pero que sea cuadrada, vale decir el mismo numero de filas y de columnas escribamos esta matriz como producto de dos matrices las que llamaremos L y U respectivamente (ya explicaré más abajo porque se eligió estos nombres) entonces:…………………………………

(Bajar PDF para seguir leyendo)

abajo dejo el programa y el pdf con su source.

DescomponeEnLu_By_LacosoX
Título: DescomponeEnLu_By_LacosoX (0 click)
Leyenda:
Filename: descomponeenlu_by_lacosox.zip
Size: 176 KB
LU
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Filename: lu.odt
Size: 47 KB
LU
Título: LU (0 click)
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Filename: lu-2.pdf
Size: 103 KB